《世界的邏輯》
作者：馬兆遠
版本：湛廬文化丨浙江科學技術出版社
2025年9月
數(shù)學家為什么能夠在“什么是正確的”這一問題上達成共識，且這種共識能夠歷經(jīng)數(shù)千年而不被推翻？因為數(shù)學的邏輯推理是抽象的，它打破了文化、時間和空間的限制，是科學領域通用的語言。這意味著數(shù)學結(jié)論在全球范圍內(nèi)都是一致的，不受人主觀感受和經(jīng)驗的影響。一旦某個數(shù)學命題被證明為真，就會被視為絕對真理，直到新的數(shù)學領域發(fā)展出來，才有可能需要對其進行修正或擴展。
正因為這種穩(wěn)健邏輯，數(shù)學成為科學研究中不可或缺的工具。比如，在物理、工程學、經(jīng)濟學等眾多領域，數(shù)學提供了描述和預測現(xiàn)象的精確方法。數(shù)學的穩(wěn)定性和普適性是它與其他學科不同的關鍵特點，也是數(shù)學理論能夠歷經(jīng)時間考驗而仍然被認為正確的根本原因。而數(shù)學的這種特點，源于其包含的古典邏輯。
邏輯的穩(wěn)定性
讓人類能沉淀出相對確定的知識
邏輯學的發(fā)展歷史可以分為兩個主要階段：第一，20世紀30年代之前的古典邏輯；第二，20世紀30年代之后的現(xiàn)代邏輯。古典邏輯起源于古希臘，在亞里士多德所在的時代得以總結(jié)歸納，為人類系統(tǒng)化地理解世界、人類自身以及社會，并形成相應的觀念提供了思維工具。它對西方思想產(chǎn)生了深遠的影響，尤其在基督教的形成和發(fā)展過程中扮演了重要角色。
從20世紀30年代開始，哥德爾提出不完備定理，圖靈建立“圖靈機理論”，這些成果開拓了現(xiàn)代邏輯的發(fā)展方向，開始引入新的符號系統(tǒng)和分析方法?，F(xiàn)代邏輯的發(fā)展進一步豐富了邏輯學的領域，并在計算機科學、語言學和哲學等多個學科中發(fā)揮了重要作用。但由于新技術和科學的發(fā)展，之后的邏輯學已經(jīng)不再是一個哲學分支，也很難再以“邏輯學”這個名詞來予以概括。它成為人們認知的基本工具和思維方式。
《周四推理俱樂部》（2025）劇照。
因為邏輯要求非常明確且嚴格的規(guī)則，以確保不同個體能夠通過一致的推理過程得出相同的結(jié)論，所以它的效力不依賴于任何個人的主觀意識。人的觀點可能會隨時間變化，甚至隨著個體的消逝而無法持續(xù)，而邏輯具有超越個人觀點和時代限制的穩(wěn)定性，因此在多樣化的觀點和不同時間階段之間，都可以沉淀出相對穩(wěn)定和客觀的知識。
在物理學中有一種運動，被稱為布朗運動，指的是粒子無規(guī)律、隨機的運動模式，有時也被形容為“醉漢行走”。就像一個喝醉酒的人走路時東倒西歪，雖然他經(jīng)過了一段時間的行走，但他與出發(fā)點的距離并沒有顯著增加。在人類的思維和知識的積累過程中，一旦缺乏邏輯的系統(tǒng)性支撐，就會遇到類似的問題。盡管從長遠來看，知識在不斷積累，新知識不斷被發(fā)現(xiàn)，但舊知識也會被遺忘。人在學習新知識與遺忘舊知識之間會達到某種平衡。這可能導致整體人類社群的知識總量增長在達到一定水平后呈現(xiàn)飽和趨勢，即使隨著時間的推移，人類的知識總量也不再有顯著的增加。
布朗運動模型不僅能用來解釋個體學習的過程，還能用來闡釋為何歷史上的一些文明在長時間的發(fā)展后似乎會進入停滯狀態(tài)。這種現(xiàn)象在許多文明中都出現(xiàn)過，從古巴比倫到古埃及，從古印度到古代阿拉伯等。如果沒有穩(wěn)定且具有方向性的知識積累過程，文明的發(fā)展就會像醉漢行走一樣，缺乏明確的進步方向，難以實現(xiàn)持續(xù)的成長。
然而，古希臘的情況有所不同，其影響力不僅延續(xù)到中世紀，還影響了現(xiàn)代歐洲，這要歸因于他們對邏輯的重視。與隨機獲得知識不同，古希臘人通過邏輯推理和嚴謹?shù)姆椒ㄖ鸩綇臒o到有地構建知識體系。他們的知識的增長速度最初可能與醉漢行走相似，隨著時間的推移，他們不斷篩選和精煉知識，逐漸提煉出了一套相對正確的知識體系。知識的定向積累和篩選是一個緩慢的過程，可能需要數(shù)千年的時間，但是一旦積累到了一定程度，達到某個臨界點，它們就會開始相互連接，并逐漸形成更復雜、更高級的知識網(wǎng)絡。這種知識網(wǎng)絡的聯(lián)結(jié)會引發(fā)知識呈幾何級數(shù)增長，即“知識大爆炸”。知識大爆炸不僅標志著人類文明迎來了重大轉(zhuǎn)折點，也標志著知識的快速積累，更標志著人類文明的巨大進步。
《周四推理俱樂部》（2025）劇照。
具體來說，直到中世紀之前，歐洲的知識積累速度和其他古代文明相差無幾。然而，隨著文藝復興的到來，歐洲科學的發(fā)展逐漸興起，并在17世紀開始爆發(fā)，延續(xù)至今?？梢钥闯?，經(jīng)過長期的定向積累，再加上科學方法的助推，知識的增長便會以驚人的速度爆發(fā)。
邏輯是獲得有效推論的方法
邏輯是關于思維形式及其規(guī)律的科學，旨在區(qū)分有效推論與無效推論，以梳理我們的思維。掌握了邏輯，就能有效地、正確地做出推理。邏輯可以幫我們組織信息和知識，得出相對可靠的結(jié)論。傳統(tǒng)上，歐洲將邏輯當作哲學的分支，將它和文法、修辭一起稱為“古典三藝”。1974年，聯(lián)合國教科文組織把邏輯學列入七大基礎學科之一，1977年版的《不列顛百科全書》更是把邏輯學列為知識的五大學科之首，可見其重要地位。本書提及的邏輯是指形式邏輯，即古典邏輯。古典邏輯中的演繹法、歸納法不斷發(fā)展，成為有效科學推論的基礎，可以說現(xiàn)代科學的各個領域都是建立在形式邏輯的基礎上的。正是因為形式邏輯對客觀世界進行了不帶主觀意見的更精確的抽象概括，才成就了今天的“科學大廈”。既然邏輯是很重要的，國際社會也如此重視邏輯，為什么中國的大學并未普遍重視教授邏輯學呢？
現(xiàn)在很多人并不知道邏輯學是一門學科。其實在20世紀80年代，中國也是教授邏輯學的，到20世紀90年代后，邏輯學慢慢退出了基礎教育的歷史舞臺。結(jié)果就是，我們的邏輯訓練不足，比如我們常?；煜q證法與邏輯。
《全知讀者視角》（2025）劇照。
在中國古代的很多著作中，人們很愛提出概念，但不求解析；而概念的定義抽象且模糊。例如，老子的著作《道德經(jīng)》被認為是治國、齊家、修身的寶典，閱讀這本書的門檻極高。我并不是說《道德經(jīng)》好與不好，只是討論一下其中的概念，比如“道可道，非常道”，什么是“道”？第一個“道”字和第二個“道”字有什么區(qū)別？古人對這句話的注釋是作者本人真正要傳達的意思，還是后人根據(jù)自己的經(jīng)驗理解的呢？那這種理解是對的嗎？如果把它看作“仁者見仁，智者見智”的東西，那就意味著它并沒有明確的定義，這樣的話，圍繞不明確的定義展開討論毫無意義。
如果缺少形式邏輯教育，會導致大部分人的討論成為詭辯，充斥著“抬杠想贏”，而不是理性討論。這樣，沒有邏輯的爭論常常只管態(tài)度，不論事實；只問動機，不論是非；只問親疏，不論道理。你解釋事實，對方卻亮出立場；你想告訴對方是非，對方卻說你動機不純；你想用道理說服對方，對方卻用情緒回應你。邏輯也是如此，邏輯只對邏輯本身管用，對相信邏輯的人管用，因為不相信邏輯的人，其思維方式可以說是一種“神”邏輯，對其用正常的邏輯是無用的——打敗魔法的只能是魔法。
普通人很難意識到自己的邏輯問題，因為他們?nèi)狈A的邏輯認識，所以他們的很多辯論都是從自身已有觀念出發(fā)，再找辯論的理由和證據(jù)，比如在談戀愛過程中，無論對錯或原因為何，一方可能會用“你不愛我了”這種情緒去壓制對方。再比如父母在教育孩子時，一旦孩子開始質(zhì)疑，父母就會開始說教，比如：“你這孩子怎么不聽話？我可都是為了你好?！碑攲W生詳細追問老師某道題的邏輯是什么時，有的老師會一時語塞，只好說“背下來就行，考試會考”。這種教育環(huán)境和社會氛圍會導致有些學生思維混亂。
重視對邏輯的培養(yǎng)
是更符合現(xiàn)代科學背景的課程設計
對于人們沒有邏輯這件事，除了無法自我察覺，還有一個典型特征就是人們愛訴諸權威。比如“人家是專家，不比你懂？”“人家是醫(yī)生，不比你懂該買什么藥？”。愛訴諸權威的人，會把“權威人物”的意見視作真理，變得盲從。比如他們會認為領導的地位比你高，說的就一定比你正確，哪怕你擺客觀事實做證，他們也不會相信，而且也不會思考，只會跟著領導走，可能會用“他坐到這個位置上，不比你有能力？”的話把你懟回來。這乍一聽很有道理，但實際上毫無邏輯。對應到職場上，國內(nèi)的“一言堂企業(yè)”很受員工追捧，很多員工甚至期望不參與任何公司決策，只想做一臺不動腦子的機器。
訴諸權威，這種沒邏輯的態(tài)度和作風在社會上成風，其結(jié)果就是，任何宣傳都愛“造神”、造權威，愛用“權威”“專家”“資深”來包裝形象，常夸大事實，誤導受眾。
《周四推理俱樂部》（2025）劇照。
再比如，在使用類比推理常見話術時，有的人常說“別人行，你怎么不行？”，這種話術忽略了個體差別，在教育中非常常見。還有很多類似的話，比如，在飯局上常聽到：“大家都喝，怎么就你不喝？”；看到孩子的期末考試成績后，有些家長會問：“別人都能考高分，你怎么考不了？”；解決孩子之間的矛盾時，家長有時會說：“一個巴掌拍不響，蒼蠅不叮無縫的蛋。”這些人認為一個事件的發(fā)生，相關方必然都有責任。這種類比往往忽略了事件發(fā)生的偶然性，也忽略了人與人之間的差異性以及事件與事件之間的差異性。通過這樣的類比推理，得到的結(jié)論十分荒謬。
不過，也有很多人意識到自己缺乏批判性思維，這一點很好，但問題是他們又走向了另外一個極端，即對事物的看法是二元的，是非黑即白的，也無法從多個角度給出完整、有邏輯的看法。
我們用文學作品來解釋一下，比如一部好的文學作品，對人物的刻畫一定是豐富且有層次的。但是在生活中，很多人習慣用非此即彼的方式評價事件。比如，家長在看待孩子的學習成績時，往往只關注成績的好壞，認為孩子要么學習好，是優(yōu)秀的，將來會有出息；要么學習不好，沒有前途。這種非此即彼的觀點忽略了孩子的個性、興趣愛好、特長以及其他方面的能力和潛力。
在與人交往中，有些人會將他人簡單地分為朋友和敵人兩類。如果一個人沒有對自己表現(xiàn)出明顯的友好態(tài)度，就會被認為是敵人或者不友好的人。這種非此即彼的觀點忽略了人與人之間關系的復雜性和多樣性。朋友和敵人之間同樣有普通熟人、合作伙伴、有共同興趣愛好的人等多種關系類型。而且，人的態(tài)度和行為也會隨著時間和情境的變化而改變。看待健康問題時，有些人認為身體要么是健康的，要么就是生病了，其實很多人很多時候處于亞健康狀態(tài)。他們在沒有明顯的疾病癥狀時，就認為自己身體完全健康，不注意生活習慣和保養(yǎng)。而一旦出現(xiàn)一些小毛病，就覺得自己身體很差，陷入焦慮。亞健康狀態(tài)雖然沒有達到疾病的程度，但身體已經(jīng)出現(xiàn)了一些功能減退或不適的癥狀，如果不加以重視，就可能發(fā)展為疾病。
因此，學習邏輯就成了自我成長道路上一個非常值得重視的問題。比起無邏輯的教育，重視對邏輯的培養(yǎng)是更符合現(xiàn)代科學背景的課程設計。在語言學習和社會學習的相關課程中，要培養(yǎng)學生的邏輯思維，比如對某些歷史事實的思考，對電影或名著的創(chuàng)作動機的思考。讓學生們一起公開討論，每個人都可以發(fā)表觀點，這樣的學習氛圍才有助于鍛煉他們的邏輯思維。那日常如何改變?nèi)狈壿嫷那闆r呢？一是要先意識到這種情況，然后再努力改變，不然當對方不想跟你再爭辯的時候，你可能還以為自己用真理說服了對方；二是要有意地培養(yǎng)和訓練自己的邏輯思維能力，多追問為什么，對于該深究的定義要深究。
本文選自《世界的邏輯》，已獲得出版社授權刊發(fā)。
原文作者/馬兆遠
摘編/何也
編輯/王銘博
校對/柳寶慶
